Question

Cho tam giác ABC có góc B và góc C nhỏ hơn 90⁰ . Vẽ ra phía ngoài tam giác ấy các tam giác vuông cân ABD và ACE ( trong đó góc ABD và góc ACE đều bằng 90⁰ ), vẽ DI và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh rằng:

   a. BI=CK       EK=HC        

   b. BC=DI+EK

Answer 1

Hạ đường cao AH.

a) \(\Delta BHA=\Delta DIB\)(Cạnh huyền góc nhọn) \(\Rightarrow BI=AH\)(2 cạnh tương ứng) \(\left(1\right)\)

   \(\Delta AHC=\Delta CKE\)(Cạnh huyền góc nhọn) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AH=CK\left(2\right)\\EK=HC\end{cases}}\)(2 cặp cạnh tương ứng)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow BI=CK\)

b) Ta có: \(BC=BH+HC\). Mà \(DI=BH\)(2 cạnh tương ứng) và \(EK=HC\)(cmt)

\(\Rightarrow BC=DI+EK\)

Answer 2

ban kia lam dung roi do

k tui nha

thanks

Answer 3

bạn giải cụ thể các tam giác bằng nhau cho mình cái

Answer 4

Như cái lol