Question

cho tam giác ABC có góc B-C=20. Tia phân giác trong của góc A cắt cạnh BC ở D. Tìm số đo góc ADC

 

Answer 1

Xét ΔADB có \(\widehat{ADC}\) là góc ngoài tại đỉnh D

nên \(\widehat{ADC}=\widehat{BAD}+\widehat{B}\)

Xét ΔADC có \(\widehat{ADB}\) là góc ngoài tại đỉnh D

nên \(\widehat{ADB}=\widehat{CAD}+\widehat{C}=\widehat{BAD}+\widehat{C}\)

\(\widehat{ADC}-\widehat{ADB}\)

\(=\widehat{BAD}+\widehat{B}-\widehat{BAD}-\widehat{C}\)

\(=\widehat{B}-\widehat{C}=20^0\)

mà \(\widehat{ADC}+\widehat{ADB}=180^0\)

nên \(\widehat{ADC}=\dfrac{180^0+20^0}{2}=100^0\)