Question

Cho tam giác ABC có góc ABC=50 độ và góc BAC=30 độ. Vẽ tia By sao cho BA là tia phân giác của góc yBC đường thẳng By cắt đường thẳng AC tại K. Tính góc yBC và góc KAB và góc BKA

Answer 1

* Tính \(\widehat{yBC}\)

Do BA là tia phân giác của \(\widehat{yBC}\)

\(\Rightarrow\widehat{yBC}=2.\widehat{ABC}=2.50^0=100^0\)

* Tính \(\widehat{KAB}\)

Ta có: \(\widehat{KAB}=\widehat{BAC}=30^0\) 

* Tính \(\widehat{BKA}\)

Do \(\widehat{KBC}\) và \(\widehat{yBC}\) là hai góc kề bù

\(\Rightarrow\widehat{KBC}+\widehat{yBC}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{KBC}=180^0-\widehat{yBC}=180^0-100^0=80^0\)

\(\Rightarrow\widehat{KBA}=\widehat{KBC}+\widehat{ABC}=80^0+50^0=130^0\)

\(\Delta KBA\) có:

\(\widehat{BKA}+\widehat{KAB}+\widehat{KBA}=180^0\) (tổng ba góc trong \(\Delta KBA\))

\(\Rightarrow\widehat{BKA}=180^0-\left(\widehat{KAB}+\widehat{KBA}\right)=180^0-\left(30^0+130^0\right)=20^0\)