Question

Cho tam giác ABC có góc A = 90°,AB=AC,gọi K là trung điểm của BC.

a) CM:tam giác AKB = tam giác AKC

b) Cm: AK vuông góc với BC

c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng AB tại E .CM: EC//AK

d) CM: CB=CE

Answer 1

a: Xét ΔAKB và ΔAKC có

AK chung

KB=KC

AB=AC

Do đó: ΔAKB=ΔAKC

b: ΔAKB=ΔAKC

=>\(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\)

mà \(\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AK\(\perp\)BC

c: Ta có: AK\(\perp\)BC

CE\(\perp\)CB

Do đó:AK//CE

d: Xét ΔCBE vuông tại C có \(\widehat{CBE}=45^0\)

nên ΔCBE vuông cân tại C

=>CB=CE