LO

Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE. Tia phân giác góc B cắt AC ở D a. C/m tam giác ABD=EBD và dễ vg góc bc b. Gọi f là giáo điểm của ab và dễ. Cm af=ce c. Gọi I là trung điểm của cf. Cm b,d,I thẳng hàng d. Xác định độ lớn góc B để góc EDB = góc EDC

NT
25 tháng 12 2023 lúc 13:18

a: Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)

nên \(\widehat{BED}=90^0\)

b: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE(ΔBAD=ΔBED)

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAF=ΔDEC

=>AF=CE

c: Ta có: ΔDAF=ΔDEC

=>DF=DC

=>D nằm trên đường trung trực của CF(1)

ta có: IF=IC

=>I nằm trên đường trung trực của CF(2)

ta có: BA+AF=BF

BE+EC=BC

mà BA=BE và AF=EC

nên BF=BC

=>B nằm trên đường trung trực của CF(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra B,D,I thẳng hàng

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
DD
Xem chi tiết
MT
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
MA
Xem chi tiết
CV
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
ST
Xem chi tiết
HN
Xem chi tiết