Question

cho tam giác ABC có góc A= 60 độ, góc B = 70 độ
a) Tính số đo góc C
b) Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB=MD. Chứng minh: tam giác MAD = tam giác MCB và AD song song với BC
c) Trên AD lấy điểm E, tia EM cắt BC tại F. Chứng minh: M là trung điểm của EF

Answer 1

a: Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

=>\(\widehat{C}+60^0+70^0=180^0\)

=>\(\widehat{C}=50^0\)

b: Xét ΔMAD và ΔMCB có

MA=MC

\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MD=MB

Do đó: ΔMAD=ΔMCB

=>\(\widehat{MAD}=\widehat{MCB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//CB

c: Xét ΔMAE và ΔMCF có

\(\widehat{MAE}=\widehat{MCF}\)(hai góc so le trong, AD//BC)

MA=MC

\(\widehat{AME}=\widehat{CMF}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMAE=ΔMCF

=>ME=MF

=>M là trung điểm của EF