Question

Cho tam giác ABC có góc A = 2 Góc C. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Biết góc ADB = 70 độ, Tính số đo các góc của Tam giác ABC.

Cứuuuuuuu

Answer 1

Ta có: \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}\)

\(\widehat{ACB}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}\)

Do đó: \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\)

Xét ΔDAC có \(\widehat{ADB}\) là góc ngoài tại đỉnh D

nên \(\widehat{ADB}=\widehat{DAC}+\widehat{DCA}\)

=>\(2\cdot\widehat{ACB}=70^0\)

=>\(\widehat{ACB}=35^0\)

\(\widehat{BAC}=2\cdot35^0=70^0\)

Xét ΔBAC có \(\widehat{BAC}+\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=180^0\)

=>\(\widehat{ABC}+35^0+70^0=180^0\)

=>\(\widehat{ABC}=75^0\)