VL

Cho tam giác ABC có chu vi bằng 30cm và diện tích bằng 45cm2. Vẽ đường tròn (O) nội tiếp ΔABC. Tính bán kính của đường tròn đó.

NL
30 tháng 7 2021 lúc 0:33

Gọi D, E, F lần lượt là tiếp điểm của (O) với BC, AC, AB

\(\Rightarrow OD\perp BC\) ; \(OE\perp AC\) ; \(OF\perp AB\)

Và \(OD=OE=OF=R\)

Ta có:

\(S_{ABC}=S_{OAB}+S_{OAC}+S_{OBC}\)

\(=\dfrac{1}{2}OF.AB+\dfrac{1}{2}OE.AC+\dfrac{1}{2}OD.BC\)

\(=\dfrac{1}{2}R.AB+\dfrac{1}{2}R.AC+\dfrac{1}{2}R.BC\)

\(=\dfrac{1}{2}R.\left(AB+AC+BC\right)\)

\(\Rightarrow45=\dfrac{1}{2}R.30\)

\(\Rightarrow R=3\left(cm\right)\)

Bình luận (0)
NL
30 tháng 7 2021 lúc 0:34

undefined

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PB
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
LQ
Xem chi tiết
PN
Xem chi tiết
TQ
Xem chi tiết
CP
Xem chi tiết