Question

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn và AB < AC. Phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F

a)Chứng minh AB = AF b) Qua F vẽ đường thẳng song song với BC , cắt AE tại H lấy điểm K nằm giữa D và C sao cho FH = DK. Chứng minh: DH = KF và DH song song với KF c) Chứng minh: Góc ABC > Góc C

Answer 1

a: Xét ΔABF có

AE là đường cao

AE là đường phân giác

Do đó; ΔABF cân tại A

b: Xét tứ giác FHDK có

FD//DK

FH=DK

Do đó: FHDK là hình bình hành

Suy ra: FK//HD và FK=HD

c: Xét ΔBAC có AB<AC

nên góc ACB<góc ABC