Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M,N,P.
a, Chứng minh rằng: Tứ giác CEHD, nội tiếp .
b, Bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn.
c, AE.AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC.
d, H và M đối xứng nhau qua BC.
e, Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
trẻ trâu đăng bài này làm j chứng tỏ mình ngu à
ngu vẫn ngu đừng thể hiện thay vào tự túc đi
Nói thế thôi tự hiểu
a. Xét tứ giác HECD ta có:
góc HEC + góc HDC =180 (do AD vuông góc với BC, BE vuông góc với AC)
=> Tứ giác HECD nội tiếp.
b. Xét tứ giác BCEF ta có:
Góc BEC = 90 độ (chắn cung BC)
Góc BFC = 90 độ (chắn cung BC).
=> góc BEC và BFC nhìn một đường thẳng
=> Tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp.