DB/DC=AB/AC
Xét ΔNHK và ΔABC có
góc NHK=góc ABC
góc KHN=góc CBA
=>ΔNHK đồng dạng với ΔABC
=>NH/AB=NK/AC
=>NH/NK=AB/AC=DB/DC
=>NH*DC=NK*DB
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), AD là đường phân giác, AM là đường trung tuyến. Lấy điểm E thuộc AC sao cho AB=AE. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BE ở N a)Chứng minh :MN=MK b)DI vuông góc với BC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB< AC), có trung tuyến AM . Kẻ MN vuông góc AB và MP vuông góc AC
(N thuộc AB; P thuộc AC ).
a) Tứ giác ANMP là hình gì ? Vì sao ?
b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC , MK//AH ( K thuộc AC ) . Chứng minh rằng BK vuông góc HN; BK//HP
c) Chứng minh tứ giác MPNH là hình thang cân
Giúp mình câu b,c với mình cần gấp
CHo Tam giác ABC có AD là đường cao, AM là trung tuyến. Kẻ DE, DF lầ lượt vuông góc với AB, AC tại E và F. Chứng minh rằng EF vuông góc AM
Cho tam giác ABC, phân giác AD, trung tuyến AM. Qua điểm I thuộc đoạn thẳng AD, kẻ IH vuông góc với AB, IK vuông góc với AC. Gọi N là giao điểm của HK và AM. Chứng minh rằng NI vuông góc với BC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) kẻ đường cao AH và trung tuyến
AM (H, M thuộc BC). Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM và cắt đường thẳng
BC tại D.
a) Chứng minh AB là phân giác của góc DAH;
b) Chứng minh BH.CD = CH.BD.
Cho tam giác ABC, phân giác AD, trung tuyến AM. Qua điểm I thuộc đoạn thẳng AD, kẻ IH vuông góc với AB, IK vuông góc với AC. Gọi N là giao điểm của HK và AM. Chứng minh rằng NI vuông góc với BC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có trung tuyến AM. Kẻ MN vuông góc với AB và MP vuông góc với AC ( N thuộc AB, P thuộc AC).Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, MK // AH ( K thuộc AC). Chứng minh rằng: BK vuông góc với HN
cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Kẻ MH, MK lần lượt vuông góc với AB và AC ( H thuộc AB và K thuộc AC)
a) chứng minh tứ giác AHKM là hình chữ nhật và AM = HK
b) chứng minh tứ giác BHKM là hình bình hành
c) gọi E là trung điểm của MH, F là trung điểm của MK. Đường thẳng HK cắt AE, À lần lượt tại I và D. Chứng minh HI = KD
Vẽ cả hình
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Trung tuyến AM . Kẻ MN vuông góc AB và MP vuông góc AC ( N thuộc AB;P thuộc AC)
a Tứ giác ANMP là hình gì vì sao ?
b Gọi E là trung điểm BM;F là giao điểm của AM và PN . Chứng minh
+Tứ giác ABEF là hình thang cân
+ tứ giác MÈN là hình thoi
c Kẻ đường cao AH của tam giác ABC kẻ MK // AH ( K thuộc AC ) chứng minh BK vuông góc với HN
