Cho tam giác ABC có AC= 3cm, AB= 4cm, hạ AH vuông với BC
a) Tính diện tích ABC và độ dài AH ?
b) Hạ HE vuông với AB tại E, HF vuông với AC tại F. Tứ gaisc AEHF là hình gì ?
c) Lấy I,K lần lượt theo thứ tự là trung điểm của BH và HC. chứng minh tứ giác EIKF là hình thang vuông
d) Hạ AD Vuông với À khi AC cát DC tại M chứng minh M là trung điểm của BC
a: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=6\left(cm^2\right)\)
=>HA*BC=12
=>HA=2,4cm
b: Xét tứ giác AEHF có
góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ
nên AEHF là hình chữ nhật
c: góc IEF=góc IEH+góc FEH
=góc IHE+góc FAH
=góc HAC+góc HCA=90 độ
=>IE vuông góc EF(1)
góc KFE=góc KFH+góc EFH
=góc KHF+góc BAH
=góc BAH+góc HBA=90 độ
=>KF vuông góc với FE(2)
Từ (1), (2) suy ra KIEF là hình thang vuông