A)\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{4}{8}=0,5\)
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{8}{16}=0,5\)
=>\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AB}{AC}\)
Xét ΔABD và ΔACB có:
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AB}{AC}\left(CMT\right)\)
GÓC A chung
=>ΔABD∼ΔACB (TH2)
lÀM ĐƯỢC THẾ NÀY THÔI
Cho tam giác ABC, AB = 4,8 cm; BC = 3,6 cm; AC = 6,4 cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = 2,4 cm, trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = 3,2 cm. Gọi giao điểm của ED và CB là F.
a, C/m tam giác ABC đồng dạng với tam giác AFD
c, tính FD
?
Cho tam giác ABC có AB=4cm, AC=6cm, BC=5 cm. Tam giác DEF có DE=2 cm, EF=1cm, \(\widehat{B}=\widehat{E}\). Chứng minh: \(\widehat{BAC}=2\widehat{DEF}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm ; AC= 8cm . Đường cao AH và phân giác BD cắt nhau tại I ( H trên BC và D trên AC ) .
a) Tính độ dài AD , DC
b) Cm : tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA và AB^2 = BH.BC
c) Cm : tam giác ABI đồng dạng với tam giác CBD
d) Cm : \(\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{AD}{DC}\)
( Giải giúp mình câu c với d ạ cảm ơn ^^ )
Cho 2 tam giác: tam giác ABC và tam giác DEF. Tam giác ABC có AB=4cm, AC=6cm, BC=5cm. Tam giác DEF có DE=2 cm, EF=1cm, \(\widehat{B}=\widehat{E}\) . Chứng minh rằng \(\widehat{BAC}=2\widehat{DEF}\)
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A ( AB<AC), BD là phân giác của \(\widehat{ABC}\) ( D thuộc AC). Kẻ CE\(\perp\) BD tại E
1) CM \(\Delta ABD\) đồng dạng với △ECD
2) CM : \(\widehat{DAE}=\widehat{DBC}\)
3) Khi AB=3cm, AC= 4cm hãy tính độ dài đoạn AD và diện tích tam giác CDE
4) Kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại B, đường thẳng này cắt đường thẳng AC tại K.CM : AD.CK= AK.CD
5) Gọi T là giao điểm của AE và BK và H là hình chiếu vuông góc của A trên B. CM 3 điểm C,H,T thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 9cm. Trên cạnh AB lấy M sao cho AM = 4,5cm, trên cạnh AC lấy N sao cho AN = 3cm.
a) So sánh các tỉ số AN/AB và AM/AC. Chứng minh : Tam giác ANM đồng dạng tam giác ABC.
b) Kẻ MK // BC (K thuộc AC). Tính CK và NK.
c) Trên cạnh BC lấy điểm J sao cho BC = 3CJ, trên cạnh MN lấy điểm I sao cho 3MI = MN. Chứng minh : tam giác AMI đồng dạng tam giác ACJ.
d) Vẽ điểm F sao cho A là trung điểm của FB. Gọi AD, AE lần lượt là đường phân giác của tam giác ABC, tam giác AFC (D thuộc BC, E thuộc FC). Chứng minh : ED // FB
cho tam giác ABC vuông tại A , AB=12cm , AC=16cm. Vẽ đường cao AH( H thuộc BC ) và tia phân giác của góc A cắt BC tại D a/ chứng minh tam giác HBA đồng dangj tam giác ABC b/ Tính độ dài cạnh BC c/ tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD d/ Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD
Cho \(\Delta ABC\) có AB = 4cm, BC = 5cm và \(\widehat{B}=2\widehat{C}\). Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BC.
a) CMR: AC2 = AB. AD
b) Tính AC. Từ đó CMR: AC2 = BC.AB + AB2
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), BM là trung tuyến. Điểm D thuộc AC sao cho \(\widehat{ABD}=\widehat{CBM}\).\(DE\perp BC\) tại E.Chứng minh
\(\frac{DA}{DE}=\frac{BA}{BC}\)