Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A, đường cao AH.
a. CMR: \(\Delta\)ABC đồng dạng \(\Delta\)HBA. suy ra: AB2=BH.BC
b. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao AD<AC. vễ đường thẳng đi qua H song song với AC cắt Ã, BD lần lượt tại M, N.
CMR: \(\dfrac{MN}{MH}=\dfrac{AD}{AC}\)
C. Vẽ AE\(\perp\)BD tại E. CMR: \(\widehat{BEH}=\widehat{BAH}\)
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=2\widehat{B}\), AC =4,5cm, BC=6cm. Trên tia đối của AC lấy E sao cho AE=AC
a)C/M \(\Delta ABC\) đồng dạng với \(\Delta BEC\)
b)Tính AB
Cho tam giác ABC, 1 đường thẳng song song với cạnh BC và cắt AB tại D và AC tại E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF=BD .Gọi M là giao điểm của DF và BC.
a. Chứng minh: \(\frac{MD}{MF}=\frac{AC}{AB}\)
b. Cho BC=8cm, BD=5cm và DE = 3cm. Chứng minh rằng ΔABC cân
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, có BC = 2a, M là trung diểm BC, lấy D, E thuộc AB, AC sao cho\(\widehat{DME}=\widehat{B}\)
a) CM tích BD . CE không đổi
b) CM DM là tia phân giác của \(\widehat{BDE}\)
c) Tính chu vi của tam giác AED nếu tam giác ABC là tam giác đều.
Cho \(\Delta ABC\), BD và CE là 2 đường cao, BD cắt CE tại H.
a) CMR: \(\widehat{HBC}=\widehat{HED}\).
b) I là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc HI tại H, cắt AB tại M. N đối xứng với A qua H. CMR: \(MN\perp BD\).
Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 3cm , AC = 4cm. Kẻ đường phân giác BD của góc ABC( D ∈ AC).
a) Tính BC, AD, DC
b) TRên BC lấy điểm E sao cho CE = 2cm. Chứng minh ΔCED ∼ΔCAB
c) Chứng minh ED= AD
Cho tam giác ABC có AB = 3cm , AC= 7,5 cm ; BC= 4,5 cm . Trên tia đối của AB lấy D sao cho AD = AC .
CMR:
a) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác CBD
b) Tính CD?
c) Góc BAC=2 lần góc ACB
Cho tam giác ABc có AB=6cm; AC=7,5 , BC=9cm . Trên tia đối của tioa AB lấy điểm D sao cho AD=AC . Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác CBD
( Khỏi vẽ hình )
tam giác ABC vuông tại A với AB=2AC. vẽ AH vuông góc BC tại H. lấy D thuộc BC sao cho AC=CD, điểm E thuộc AB sao cho BE=BD. trên tia đối tia CD lấy điểm F sao cho AH^2=HF.HD
a)chứng minh tam giác ADF vuông tại A
b)chứng minh BD^2=AB.AE
