a: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\)
=>\(\dfrac{DB}{8}=\dfrac{DC}{10}\)
=>\(\dfrac{DB}{4}=\dfrac{DC}{5}\)
mà DB+DC=BC=14cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{DB}{4}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DB+DC}{4+5}=\dfrac{14}{9}\)
=>\(DB=\dfrac{14}{9}\cdot4=\dfrac{56}{9}\left(cm\right);DC=\dfrac{14}{9}\cdot5=\dfrac{70}{9}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABC có AE là phân giác góc ngoài tại A
nên \(\dfrac{EB}{EC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\)
=>\(\dfrac{EB}{4}=\dfrac{EC}{5}\)
mà EC-EB=BC=14cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{EB}{4}=\dfrac{EC}{5}=\dfrac{EC-EB}{5-4}=14\)
=>\(EB=14\cdot4=56cm;EC=14\cdot5=70\left(cm\right)\)
EB+BD=ED
=>\(ED=56+\dfrac{56}{9}=\dfrac{560}{9}\left(cm\right)\)