Cho tam giác ABC có 3góc nhọn, 2 đường cao BK; CI là trung tuyến AM. Trên tia AM lấy điểm D sao cho MA=MD (A\(\ne\)B)
a/ Chứng minh ABDC là hình bình hành.
b/ Vẽ BE\(\perp\)AD (E\(\in\)AD); CF\(\perp\)AD (F\(\in\)AD). Chứng minh: CE=BF.
c/ Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ C xuống BD.Chứng minh: AH//DK
d/Chứng minh: IK\(\perp\)IH
Giúp tớ với ạ! Tớ cảm ơn nhé~
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H đến AB và AC a, tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao? b, lấy điểm M đối xứng với H qua E chứng minh tứ giác AMEF là hình bình hành C, gọi I là trung điểm của AE . HI giao với AM tại K chứng minh AK =1/3 AH d, gọi N là trung điểm của BC chứng minh EF vuông góc với AN
Cho hình bình hành ABCD , vẽ AH vuông CD ( H ∈CD) . Từ C vẽ đường thẳng song song với AH cắt AB tại K.
a) chứng minh AHCK là hình chữ nhật
b) chứng minh DKBH là hình bình hành
c) vẽ CE vuông AD( E∈ AD) ; gọi à là trung điểm AB. Chứng minh FE = FC.
d) gọi O là giao điểm của 2 đường chéo của hình bình hành DKBH . Cho góc BAD = 120 độ. Tính số góc EOK.
Mong mọi người giúp ạ
Cho tam giác MNP vuông tại M , đường cao MH . Gọi D,E là chân đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP
a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật
b) Gọi A là trung điểm của HP . Chứng minh tam giác DEA vuông
c) T am giác MNP cần thêm điều kiện gì để DE = 2EA
Cho ABC. AD, BE, CF là 3 đường trung tuyến. Đường thẳng qua E song song với AB và đường thẳng qua F song song với BE cắt nhau tại G. Chứng minh:
a) Tứ giác AFEG là hình bình hành
b) 3 điểm D; E; G thẳng hàng
c) CG = AD
Cho hình bình hành ABCD (AD<AB) Kẻ AH và CI vuông góc với BD. Gọi M là trung điểm của HI
a, Tứ giác AHCI là hình gì? Vì sao?
b,Chứng minh A đối xứng với C qua M
c, Đường thẳng đi qua D vuông góc với BC cắt CI tại N. Chứng minh AB vuông góc với BN
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), trung tuyến AM, đường cao AH. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a/ Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao ?
b/ Gọi I là điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh : BC // ID
c/ Chứng minh : tứ giác BIDC là hình thang cân
d/ Vẽ HE vuông góc với AB tại E , HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh : AM vuông góc với EF
Giúp tớ mình câu d thoi được hơm ? Tớ đang cần gấp :)))
Cho tam giac ABC vuông tại A. đường trung tuyến AD.
a) Tính AD
b) Kẻ DH vuông góc với AB, DK vuông góc với AC. Chứng minh tứ giác AHDK là hình chữ nhật
c) Xác định vị trí của điểm D trên BC để tứ giác AHDK là hình vuông
d) Khi tứ giác AHDK LÀ HÌNH VUÔNG . chúng minh \(\dfrac{1}{AC}+\dfrac{1}{AB}=\dfrac{1}{DH}\)
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH, CK. Kẻ AD và CE vuông góc HK. Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh HN = KN và DK = HE
1.Cho AABC cân tại A có Mlà trung điểm của AC. Gọi D là điểm đối xứng của B qua M.
a)Chứng minh : ABCD làhình bình hành .
b)Tù D về đường thăng song song AC căt BC tại E. Chứng minh : ABED là hình thang cân.
2.Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có trung tuyến AM và đường cao AH. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a)Chứng minh ABDC là hình chữ nhật.
b)Từ D vẽ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng AH tại E. Chứng minh AH=HE.