PH

Cho tam giác ABC cí 3 đường trung tuyến AD, BE, CF. Qua F vẽ đường thẳng song song với BE và cắt tia DE tại M.

a/ Chứng minh tứ giác BEMF là hình bình hành 

b/ Chứng minh AD, BM, EF đồng quy

c/ Chứng minh AD=CM

PH
10 tháng 8 2021 lúc 19:04

Không cần vẽ hình

Bình luận (0)
NT
8 tháng 10 2022 lúc 10:30

a: Xét ΔABC có 

CD/CB=CE/CA
nên DE//AB và DE/AB=1/2

=>EM//BF và EM=BF

=>BEMF là hình bình hành

b: Vì BEMF là hình bình hành

nên BM cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(1)

Vì AFDE là hình bình hành

nên AD cắt FE tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1), (2) suy ra AD,BM,EF đồng quy

c: Xét tứ giác ADCM có

E là trung điểm chung của AC và DM

nên ADCM là hình bình hành

=>AD=CM

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PH
Xem chi tiết
LB
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
SX
Xem chi tiết
NP
Xem chi tiết
DA
Xem chi tiết
SG
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
TV
Xem chi tiết