a: Xét ΔCAB có CA>CB
mà HA,HB lần lượt là hình chiếu của CA,CB trên AB
nên HA>HB
b: CA>CB
=>góc CBA>góc CAB
Lấy E sao cho M là trung điểm của CE
Xét tứ giác CAEB có
M là trung điểm chung của CE và BA
=>CAEB là hbh
=>CA=BE
mà CA>CB
nên BE>BC
=>góc BCE>góc BEC
=>góc BCM>góc ACM
Các pn giúp mk nhé
Bài 1: Cho góc xOy=6o độ, điểm A nằm (.) góc xoy .Vẽ điểm B sao cho Ox là đg trung trực của AB,vẽ điểm C sao cho Oy là đg trung trực của AC
a) CMR :OB=OC
b)Tính số đo góc BOC
Bài 2:Cho tam giác ABC cân (AB=AC),đg cao AH.Gọi E là hình chieeus của H xuống AB; F là hình chiếu của H xuống AC.Chứng minh:
a) Tam giác AEH= t giác AFH
b) AH là trung trực của EF
C)Trên tia đối của tia EH lấy điểm M sao cho EH=RM.Trên tia đối của tia FH lấy điểm N scho FH= FN.Cto t giác AMN cân
Bài 3:Cho t giác ABC vuông tại A AB<AC. Trên cạnh BC lấy điểm D scho BD=BA. Kẻ AH vuông góc vs BC, kẻ DK vuông góc vs AC
a)CM góc BAD =góc BDA
b)CM AD là tia p giác của góc HAC
c)CM AK=AH
d)CM AB+AC<BC+AH
Bài 4:Cho t giác ABC vuông tại A, AB<AC. Đg t trực của đoạn BC cắt BC tại I , cắt AC tại H, cắt AB tại D. CMR:
a) T giác DBC là t giác cân
b) BH vuông góc vs DC
C) AH< HC
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC). Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho H là trung điểm của Am
a. CMR: tam giác ABH=MBH
b. CMR: BAC=BMC
c. Gọi I là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm N sao cho I là trung điểm của AN. CMR: NC = MB
d. Cho AB=13 cm, AH=12 cm, CH= 16 cm. Tính AC, BC
CÁC BẠN GIÚP MK VS Ạ, MƠN NHIỀU ^-^
BT1: cho tam giác ABC, vẽ về phía ngoài các tam giác vuông cân ABE và ACF( đều cân tại A); kẻ AH vuông góc BC: kẻ EM và FN cùng vuông góc vs AH, EF cắt AH tại I
a) CMR: EM+BH=HM,FN=CH=HN
b) CMR: I là trung điểm của EF
BT2: Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ. Lấy E trên phân giác của góc A sao cho AE =AB+ AC.
CM tam giác ACE là tam giác đều
(vẽ hình hộ mk nhé. Mk đang cần gấp)
1. Cho x'x//y'y, MN cắt x'x tại M, y'y tại N. E, F thuộc y'y về 2 phía của N : NE =NF=MN.CMR:a) ME, MF là 2 tia phân giác của góc xMN, x'MN b) tam giác MEF vuông
2. Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia BC lấy điểm D ,E sao cho CE=BD . Nối AD, AE. So sánh góc ABD với ACE. CM tam giác ADE cân
3. CHOtam giác ABC tia phân giác góc B, C cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB tại D, cắt AC tại E. CM DE =DB +EC
4. CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A và góc B =60°. Cx vuông góc với BC, trên tia Cx lấy đoạn CE=CA ( CE, CA CÙNG PHÍA VỚI BC ). KÉO DÀI CB LẤY F : BF =BA. CM TAM GIÁC ABC ĐỀU VÀ 3 ĐIỂM E, A, F THẲNG HÀNG
5. Cho tam giác ABD : góc B=2D, kẻ AH vuông góc với BD (H thuộc BD ). Trên tia đối của tia BA lấy BE =BH. Đường thẳng EH cắt AD tại F. CM FH=FA =FD
6. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Trên tia AH lấy điểm D sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng AD. Nối CD. CM CD=AB và CB là tia phân giác của góc ACD
7. CHO tam giác ABC cân tại A, đường cao BH. CMR góc BAC =2 CBH
8. Cho tam giác ABC có góc B =60, 2 tia phân giác AD và CE của tam giác cắt nhau tại I. CMR tam giác IDE cân
9. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, HD, HE lần lượt là đường cao của tam giác AHB, AHC. trên tia đối của tia DH, EH lấy điểm M, N: DM=DB, EN =EH.CMR: a) tam giác AMN và tam giác HMN cân b) góc MAN=2BAC
Cho tam giác ABC cân tại A. AM là đường trung tuyến. BI là đường cao. AM cắt BI tại H,phân giác góc ACD cắt AH tại O.
a,CMR CH vuông AB tại B'
b, CMR BB' = IC
c, CMR B'I song song BC
d,góc AB'O = ?
e, CMR tam giác B'HB = tam giác IHC
B1 Cho tam giác ABC trung tuyến AM , I là TĐ BM . Trên tia đối của tia IA lấy E : IE = IA
a) M là trọng tâm của tam giác nào ?
b) Gọi K là TĐ của CE , C/M AMK thẳng hàng
B2 Cho tam giác ABC , góc A =90 độ , đường cao AH , trung tuyến AM. Trên tia đối tia MA lấy điểm D : DM=MA . Trên tia đối của CD lấy CI=CA , qua I vẽ đường thẳng song song với AC và cắt AH tại E . C/M CE=BC
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H
a) Cm: Tam giác ABH = tam giác ACH
b) Cm: AH là đường trung tuyến của tam giác ABC
c) Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. CMR: Tam giác ADE cân
d) Kẻ BP vuông góc với DA tại P, kẻ CQ vuông góc với AE tại Q. BP cắt CQ tại i. CMR: A,H,I thẳng hàng
( không cần hình )
Cho tam giác ABC (AB<AC), vẽ đường cao AH
a) Chứng minh rằng: góc BAH < góc CAH và BH<CH
b) Trên tia đối của HA lấy điểm E sao cho HE=HA
c) Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=MA. Chứng minh rằng: tam giác AED vuông
Em làm được câu a, b rồi ạ. Còn câu c nữa, giúp em với ạ!! ^.^
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH vuông góc vs BC tại H.Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD=HA.
a. CM: tam giác AHB= tam giác DHB
b. CMR: BC là tia phân giác của góc ABD
c. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy F sao cho MF=MA. Từ F kẻ FN vuông góc vs BC( N thuộc BC), CM: HD=NF
