Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6

H24

Cho tam giác ABC cân tại A. Trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Vẽ điểm D đối xứng với G qua BC.

a, C/m: BGCD là hình thoi

b, nếu BGCD vuông, tính AB2 / BC2

NT
24 tháng 9 2022 lúc 21:35

a: Gọi E là giao điểm của GD và BC

=>E là trung điểm của DG

Xét ΔNBC và ΔMCB có

NB=MC

góc NBC=góc MCB

BC chung

Do đó: ΔNBC=ΔMCB

=>góc GBC=góc GCB

=>ΔGBC cân tại G

mà GE là đường cao

nên E là trung điểm của BC

Xét tứ giác BGCD có

E là trung điểm chung của BC và GD

nên BGCD là hình bình hành

mà GB=GC

nên BGCD là hình thoi

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
TN
Xem chi tiết
LP
Xem chi tiết
AT
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
GP
Xem chi tiết
BC
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
DH
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết