a: Gọi E là giao điểm của GD và BC
=>E là trung điểm của DG
Xét ΔNBC và ΔMCB có
NB=MC
góc NBC=góc MCB
BC chung
Do đó: ΔNBC=ΔMCB
=>góc GBC=góc GCB
=>ΔGBC cân tại G
mà GE là đường cao
nên E là trung điểm của BC
Xét tứ giác BGCD có
E là trung điểm chung của BC và GD
nên BGCD là hình bình hành
mà GB=GC
nên BGCD là hình thoi