Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho AM + AN = 2 AC.
a, Chứng minh rằng MC = BN;
b, Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh ba điểm B, I, C thẳng hàng.

Answer 1

a: MA+AN=2AC

=>AM+AB+BN=2AB

=>AM+BN=AB

=>BN=AB-AM=CM

b: Kẻ MK//AB

=>góc MKC=góc ABC=góc MCK

=>MK=MC=BN

Xét ΔIMK và ΔINB có

MK=BN

góc KMI=góc BNI

MI=NI

=>ΔIMK=ΔINB

=>góc BIN=góc MIK

=>B,I,C thẳng hàng