PB

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN. Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?

CT
24 tháng 1 2018 lúc 4:45

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

∆ ABC cân tại A

⇒ ∠ B =  ∠ C = ( 180 0 -  ∠ A) / 2 (tính chất tam giác cân) (1)

AB = AC (gt) ⇒ AM + BM = AN + CN

Mà BM = CN (gt) ⇒ AM = AN

⇒  ∆ AMN cân tại A

⇒ ∠ M 1  =  ∠ N 1  = ( 180 0 - ∠ A) / 2 (tính chất tam giác cân) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:  ∠ M 1  =  ∠ B

⇒ MN // BC (vì có cặp góc đồng vị bằng nhau)

Tứ giác BCNM là hình thang có  ∠ B =  ∠ C

Vậy BCNM là hình thang cân.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NP
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
VT
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
PH
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
DL
Xem chi tiết
PH
Xem chi tiết
VT
Xem chi tiết