Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, lấy điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD=AE

a) Chứng minh DB=EC .

b) Gọi O là giao điểm của DB và EC. Chứng minh OBC và ODE là các tam giác cân.

c) Chứng minh DE // BC.

Answer 1

a: Xét ΔADB và ΔAEC có

AD=AE

\(\widehat{DAB}\) chung

AB=AC

Do đó: ΔADB=ΔAEC
=>BD=CE

b: Ta có: AE+EB=AB

AD+DC=AC

mà AE=AD và AB=AC

nên EB=DC

Xét ΔEBC và ΔDCB có

EB=DC

BC chung

EC=DB

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

=>ΔOBC cân tại O

=>OB=OC

Ta có: OB+OD=BD

OC+OE=CE

mà BD=CE và OB=OC

nên OD=OE

=>ΔODE cân tại O

c: Xét ΔABC có \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)

nên ED//BC

Answer 2

Mình làm câu a r.

Trình bày câu `b)` thôi cũng được, nhưng làm câu b chi tiết với ạ.