Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD=AE. 
a) So sánh góc ABD và góc ACE.
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì ? Vì sao ?

Answer 1

a,Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có 

AB=AC(gt)

góc A chung

AD=AE(gt)

=>\(\Delta ABD\)=\(\Delta ACE\)(cgc)

=> góc ABD = góc ACE ( 2 góc tương ứng )

b, Ta có \(\Delta ABC\) cân tại A 

=> góc ABC = góc ACB ( 2 góc ở đáy )

Ta lại có góc ABD+góc DBC = góc ABC

             góc ACE+góc ECB = góc ACB

=> góc DBC = góc ECB ( vì góc ABD = góc ACE theo câu a)

hay góc IBC = góc ICB ( vì BD cắt CE tại I )

Xét \(\Delta IBC\)có 

góc IBC = góc ICB ( cmt )

=> \(\Delta IBC\)cân tại I