Ôn tập Tam giác

PL

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC), kẻ CK vuông góc với AB (K thuộc AB). Chứng minh rằng AH=AK.

NH
5 tháng 1 2019 lúc 5:44

Hỏi đáp Toán

\(\Delta ABC\) cân tại \(A\)

\(\Rightarrow AB=AC\) (định nghĩa)

\(\left\{{}\begin{matrix}BH\perp AC\left(gt\right)\\CK\perp AB\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\widehat{AKC}=\widehat{AHB}=90^o\)

Xét \(\Delta ACK\&\Delta ABH\) có:

\(\widehat{AKC}=\widehat{AHB}=90^o\left(cmt\right)\)

\(AB=AC\left(cmt\right)\)

\(\widehat{A}\) là góc chung

Nên \(\Delta ACK=\Delta ABH\) (đ.lý)

\(\Rightarrow AK=AH\) (2 cạnh tương ứng)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
EJ
Xem chi tiết
AB
Xem chi tiết
MT
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
VH
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết