Question

Cho tam giác ABC cân tại a kẻ AH vuông góc với BC tại H                         

a)chứng minh rằng tam giác AHB=tam giác AHC 

b)Gọi I là trung điểm của cạnh AH trên tia đối của tia IB lấy điểm Đ sao cho IB= ID chứng minh IB=IC từ đó suy ra AH+BD>AB+AC

c) trên cạnh IC ,lấy điểm E sao cho CE=2/3CI.chứng minh ba điểm DEH thẳng hàng 

Answer 1

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đo: ΔAHB=ΔAHC

b: Xét ΔIBC có

IH là đường cao

IH là đừog trug tuyến

Do đó:ΔICB cân tại I

=>IB=IC

c: Xét ΔCBD có

CI là đường trung tuyến

CE=2/3CI

Do đó: E là trọng tâm

mà H là trung điểm của BC

nên D,E,H thẳng hàng