Question

Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường chéo BD,CE cắt nhau tại H. Chứng minh: A)AH vuông góc với BC B) AH là tia phân giác của góc BAC. C)AH là đường trung trực của DE.

Answer 1

a: Xét ΔABC có

BD,CE là đường cao

BD cắt CE tại H

=>H là trực tâm

=>AH vuông góc BC

b: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là phân giác của góc BAC

c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có

AH chung

góc EAH=góc DAH

=>ΔAEH=ΔADH

=>AE=AD và HE=HD

=>AH là trung trực của DE