Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A nhọn ) . Các đường trung tuyến AH và CM của tam giác ABC cắt nhau tại G. a) Tính độ dài đoạn MH , biết AC = 10cm
b) Gọi N là điểm đối xứng với G qua M . CM: tứ giác AGBN là hình bình hành
c) Chứng minh BN = 2/3 AH
d) Chứng minh : G là trung điểm của NC
Em/con/mình cần câu D gấp ạ ❤️
2.23:
a: Xét ΔABC có
H,M lần lượt là trung điểm của BC,BA
=>HM là đường trung bình của ΔABC
=>HM//AC và \(HM=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
b: Xét tứ giác AGBN có
M là trung điểm chung của AB và GN
=>AGBN là hình bình hành
c: Xét ΔABC có
AH,CM là các đường trung tuyến
AH cắt CM tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
=>\(CG=\dfrac{2}{3}CM;AG=\dfrac{2}{3}AH\)
Ta có: \(AG=\dfrac{2}{3}AH\)
mà AG=BN
nên \(BN=\dfrac{2}{3}AH\)
d: ta có: \(CG=\dfrac{2}{3}CM\)
=>CG=2GM
mà GN=2GM(M là trung điểm của GN)
nên CG=GN
=>G là trung điểm của CN