Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia BC lấy D, trên tia đối CB lấy E sao cho BD = CE

a: Tam giác ADE cân tại A

b: AM là tia phân giác 

c: kẻ BH vuông góc AD ,CK vuông góc AE .Chứng minh tam giác AHB=tam giác AKC 

d:CM: HK// DE

e: gọi N là giao điểm của HB và CK .Chứng minh AB vuông góc ID

f:CM: HB,AM,CK cùng đi qua điểm I
 

Answer 1

a: Xet ΔABD và ΔACE có

AB=AC

góc ABD=góc ACE
BD=CE

=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE

b: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến

nên AM vuông góc BC

ΔADE cân tại A

mà AM là đường cao

nên AM là phân giác của góc DAE
c: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc HAB=góc KAC
=>ΔAHB=ΔAKC

d: Xét ΔAED có

AH/AD=AK/AE

nên HK//DE