ΔABC cân tại A nên góc B=góc C=a
Bx vuông góc BA nên góc CBD+a=90 độ
góc HBC+a=90 độ
=>góc CBD=góc HBC
=>ΔBHC=ΔBDC
=>góc BHC=góc BDC=90 độ
=>CD là tiếp tuyến của (B;BH)
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BH. Trên nửa mặt phẳng chứa C bờ AB vẽ Bx vuông góc với BA cắt (B, BH) tại D. CMR CD là tiếp tuyến của (B).
Cho tam giác ABC vuông ở A( AB>AC), đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nữa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E, nửa đường tròn đường kính HC cắt AC tại F. Chứng minh:a, Tứ giác AFHE là hình chữ nhật. b, tứ giác BEFC là tứ giác nội tiếp đường tròn. c, EF là tiếp tuyến chung của 2 nửa đường tròn đường kính BH và HC
cho tam giác ABC vuông tại A ( ab<ac) đường cao AH . Trên nửa mạt phẳng bờ BC chứa A vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E và nửa đường tròn đường kính CH cắt AC tại F . CMR:
a, tứ giác AEHF là hình chữ nhạt
b, EF là tiếp tuyến chung của 2 đg tròn đường kính BH và CH
c, tứ giác BCFE nội tiếp
ko cầnvẽ hình nha
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC) đường cao AH.Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E,nửa đường tròn đường kính HC cắt AC tại F
a)c/m tứ giác AFHE là hcn
b)c/m AE.AB=AF.AC
c)c/m EF là tiếp tuyến chung của 2 nửa đường tròn
Cho tam giác không vuông ABC (AB < AC), đường cao AH. Gọi E, F theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC. Đường thằng È cắt đường thẳng BC tại D. Trên nửa mp bờ CD chứa A. Vẽ nửa đường tròn đường kính CD. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với CD cắt nửa đường tròn trên tại K.
a. CMR: BEFC là tứ giác nội tiếp.
b. CMR: tam giác DEK đồng dạng với tam giác DKF.
Cho tam giác ABC vuông tại B, đường cao BH ( H ∈ AC ). Biết AB = 9cm, AC = 12cm
a, Tính độ dài BC, BH
b, Vẽ (A;AB), tia BH cắt (A;AB) tại D. Chứng minh AC là phân giác của góc BAD.
c, Chứng minh CD là tiếp tuyến của (A;AB)
Cho (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Qua A vẽ tiếp tuyến AB với
đường tròn (O) ( B là tiếp điểm). Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AO có chứa
B vẽ một đường thẳng qua A cắt (O) tại C và D.( C giữa A và D)
a)Chứng minh rằng : AB^2 = AC.AD
b)Gọi M là trung điểm của CD, kẻ BH vuông góc với AO, BH cắt AD tại K.
Chứng minh rằng : các tứ giác KMOH và ABMO nội tiếp
c)Chứng minh rằng : AC.AD=AK.AM
d)Chứng minh rằng : tứ giác CHOD nội tiếp va KC.AD=KD.AC
Xin gup minh cau d)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính HC cắt AB và AC lần lượt tại M và N
a Chứng minh rằng: AMHN là hình chữ nhật
b. giả sử AB= 6cm, AC= 8cm. Hãy tính bán kính của nửa đường tròn đường kính BH và nửa đường tròn dường kính CH
c. Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến của nửa đường tròn HC
Giúp mình câu d
cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC) kẻ đường caop AH . Gọi M,N theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của H trên AB,AC đường thẳng MN cắt BC tại D trên nửa mặt phẳng có bờ là CD chứa A vẽ nửa đường tròn O đường kính CD .qua điểm B kẻ đường thẳng vuông góc với CD cắt nửa đường tròn tại E
a) Chứng minh : AMHN nội tiếp
b) góc EBM= góc DNH
c) DM.DN=DB.DC
d) DE là tiếp tuyến của đường trònngoaij tiếp tam giác MNE
Bài 1.Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Đường thẳng d đi qua G cắt hai cạnh AB và AC. CMR khoảng cách từ A đến d bằng tổng các khoảng cách từ B và C đến d.
Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A và đường cao AD. Từ D dựng DE vuông góc AB và DF vuông góc AC (E thuộc AB, F thuộc AC)
a) Chứng minh AD là trung trực của đoạn EF.
[B]b) [/B]Trên tia đối của tia DE lấy điểm G sao cho DG=DE. Chứng minh tam giác CEG vuông.
Bài 3. Cho tam giác ABC, vẽ tam giác vuông cân ABD cân tại B,A và D ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng BC. Vẽ tam giác vuông cân CBG cân tại B,G và A ở cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC. Chứng minh rằng GA vuông góc vớ DC.
Bài 4.Cho tam giác ABC trên tia đối của tia BA, CA lần lượt lấy điểm P,Q sao cho BP=CQ. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các đoạn BC,PQ. Đường thẳng MN cắt đường thẩngB,AC theo thứ tự tại B' và C'. Chứng minh rằng tam giác B'AC cân.
