Question

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH bằng 10cm, đường cao BK bằng 12cm. Độ dài cạnh đáy BC là cm.7

Bạn nào còn thức thì giúp mk nha,gấp lắm rồi

Answer 1

AH , BK cac duong cao 
ke HF vuong goc AC=>HF//=BE/2=6 
( tgBCE co HF duong trung binh) 
tgiac AHC vuong tai H , duong cao HF 
ta co 1/HF^2=1/AH^2+1/HC^2 
=>HC=HF*AH/can(AH^2-HE^2)=6.5 
=>BC=2HC=13 
2)ta co b^2=a.b' ; c^2=a.c' vay b'/c'=(b/c)^2 
do đó BD/CD=AB/AC(tinh chat duong pgiac) 
vay BH/CH=(BD/CD)^2=BD^2/CD^2 
ap dung tinh chat ty le thuc 
BH/(CH+BH)=BD^2/(BD^2+CD^2) 
BH/BC=BD^2/(BD^2+CD^2) 
vi BH+CH=BC=>thay so vao BH=6.3 
vay HD=BD-BH=1.2

Answer 2

 Kẻ AH vuông góc với BC, BK vuông góc với AC. 
Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC. 
SABC = ½ AH . BC = ½ AH . 2BH (vì AH là đường cao của tam giác ABC cân tại A nên AH cũng là đường trung tuyến.→ BH = CH) 
SABC = ½ BK. AC 
Do đó: ½ AH. 2BH = ½ BK. AC 
→ AH . BH = ½ BK . AC 
→ 15,6 . BH = ½ . 12. AB (AB = AC) 
→ 15,6 . BH = 6. (AH + BH) 
→ 15,6 / 6 .BH = 15,6 + BH 
→ 2,6 BH = 15,6 + BH 
→ 2,6 BH – BH = 15,6 
→ 1,6 BH= 15,6 
→ BH = 15,6 : 1,6 
→ BH = 9,75 
→ BC = 2. 9, 75 = 19,5 

Answer 3

Ta có: DB/DC = AB/AC 
---> AB/AC = 7,5/10 = 0,75 
hay AB²/AC² = 0,5625 
Mà AB² + AC² = BC² = (7,5 + 10)² (ĐL Py-ta-go trong tam giác ABC) 
---> AB² = 110,25 cm 
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác AHB ta có: 
AB² = BH.BC ---> BH = AB²/BC = 6,3 cm 
---> HD = BD - BH = 7,5 - 6,3 = 1,2 cm 

Answer 4

ta có: 
AH.BC = BK.AC 
10.BC = 12.AC 
=>BC= 6.AC/5 => BC^2=36.AC^2/25 
mặt khác: 
AC^2 = AH^2 + BC^2/4 = AH^2 + 36.AC^2/100 
=>(1-36/100). AC^2= AH^2 = 100 
=> AC^2 = 100^2/8^2 
=> AC = 100/8 = 25/2 
=> BC = 6.25/2.5=15