Question

Cho tam giác ABC cân tại A , D là trung điểm của BC

a) cm AD là tia phân giác góc BAC

b) Vẽ DM vuông vs AB, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN= AM

cm DN vuông vs AC

c) gọi K là trung điểm NC trên tia đói KD lấy điểm E sao cho KE=KD

cm  M,N,E thẳng hàng

giúp mik vs help me

Answer 1

a) Xét ΔABD và ΔACD có 

AB=AC(ΔBAC cân tại A)

AD chung

BD=CD(D là trung điểm của BC)

Do đó: ΔABD=ΔACD(c-c-c)

Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(hai góc tương ứng)

hay AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

b) Xét ΔAMD và ΔAND có 

AM=AN(gt)

\(\widehat{MAD}=\widehat{NAD}\)(cmt)

AD chung

Do đó: ΔAMD=ΔAND(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{AMD}=\widehat{AND}\)(hai góc tương ứng)

hay DN\(\perp\)AC