NT

Cho tam giác ABC cân tại A, AB = AC = 15, BC = 18. Tính độ dài các đường cao của tam giác. 

Các bn lm giuk mk vs ạ! hihi

TL
30 tháng 7 2016 lúc 16:55

Gọi AH,BD,CE là 3 đường cao của ΔABC

Vì ΔABC cân tại A(gt),có AH là đường cao

=>AH cũng là đường trung tuyến

=>BH=CH=\(\frac{1}{2}\)BC=\(\frac{1}{2}\cdot18=9\)

Xét ΔABH vuông tại H

=>\(AB^2=AH^2+BH^2\)(theo định lý pytago)

=>\(AH^2=AB^2-BH^2=15^2-9^2=144\)

=>AH=12

Xét ΔAHC và ΔBDC có:

    \(\widehat{AHC}=\widehat{BDC}=90\)

     \(\widehat{C}\) : góc chung

=>ΔAHC ~ ΔBDC (g.g)

=>\(\frac{HC}{DC}=\frac{AC}{BC}\)

hay \(\frac{9}{DC}=\frac{15}{18}\)

=>\(DC=\frac{9\cdot18}{15}=10,8\)

Xét ΔBDC vuông tại D(gt)

=>\(BC^2=DC^2+BD^2\) (theo định lý pytagp)

=>\(BD^2=BC^2-DC^2=18^2-10,8^2=207,36\)

=>BD= 14,4

Xét ΔBCE và ΔCBD có:

      \(\widehat{BEC}=\widehat{CDB}=90\)

     BC: cạnh chung

       \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (gt)

=>ΔBCE=ΔCBD(cạnh huyền-góc nhọn)

=>CE=BD=14,4

 

Bình luận (1)
TL
30 tháng 7 2016 lúc 16:24

Độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A hayB

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
NT
Xem chi tiết
HX
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
LY
Xem chi tiết
VK
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
TP
Xem chi tiết
VK
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết