Question

Cho tam giác ABC cân ở A, góc A < 90◦ . Kẻ BD ⊥ AC (D ∈ AC), kẻ CE ⊥ AB (E ∈ AB). Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng:

a) AD = AE;

b) AI là tia phân giác của góc BAC.

Answer 1

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{DAB}\) chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

=>AD=AE

b: Xét ΔAEI vuông tại E và ΔADI vuông tại D có

AI chung

AE=AD
Do đó: ΔAEI=ΔADI

=>\(\widehat{EAI}=\widehat{DAI}\)

=>AI là phân giác của góc BAC