Cho đường thẳng d: 2x - y + 10 =0 và điểm M(1; -3)
a) Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d
b) Viết pt đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng d
c) Viết pt tiếp tuyến với đường tròn (C): (x-2)2 + (y-3)2 =9 biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d
d) Cho ∆ABC biết tọa độ trực tâm H(2;2). Tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC là điểm I(1;2). Xác định tọa độ các điểm A, B, C biết trung điểm của BC là điểm M(1;1) và hoành độ điểm B âm
Cho đường thẳng d : x = 1 + t y = 2 t z = - 1 và mặt phẳng (P): 2x+y-2z-1=0. Viết phương trình đường thẳng đi qua M(1;2;1), song song với (P) và vuông góc với đường thẳng d.
A. x = 1 + 4 t y = 2 - 2 t z = 1 + 3 t
B. x = 1 + 3 t y = 2 + 2 t z = 1 - 4 t
C. x = 1 - 3 t y = 2 - 2 t z = 1 - 4 t
D. x = 1 - 4 t y = 2 + 2 t z = 1 + 3 t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - y - z - 1 = 0 và cho đường thẳng d : x + 1 2 = y - 1 1 = z - 2 3 , cho A(1; 1; -2). Viết phương trình đường thẳng đi qua A, song song với (P) và vuông góc với d
A. x - 1 2 = y - 1 5 = z + 2 3
B. x - 1 2 = y - 1 - 5 = z 2
C. x - 1 2 = y - 1 - 5 = z + 2 - 3
D. x - 1 2 = y - 1 5 = z + 2 - 3
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;0;1), B(-1;2;1). Viết phương trình đường thẳng D đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB).
A. x = t y = 1 + t z = 1 - t
B. x = t y = 1 + t z = 1 + t
C. x = 3 + t y = 4 + t z = 1 - t
D. x = - 1 + t y = t z = 3 - t
Cho đường thẳng d : x + 2 1 = y - 2 - 1 = z + 3 2 và hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1). Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của của đoạn thẳng AB và song song với d?
A. x 1 = y - 1 - 1 = z + 1 2
B. x 1 = y - 1 1 = z + 1 2
C. x 1 = y - 2 - 1 = z + 2 2
D. x - 1 1 = y - 1 - 1 = z + 1 2
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;1), B(3;-2;2) Phương trình đường thẳng song song với mặt phẳng (yOz) và vuông góc với AB tại trung điểm I của AB là
A. x = 2 y = t - 1 z = 3 - 3 t
B. x = 2 y = - 1 + t z = - 3 + 3 t
C. x = 2 + t y = - 1 + t z = - 3 + 3 t
D. x = 2 - 3 t y = 1 - t z = 3
Cho hai điểm A(1;-2;3), B(-1;4;1) và đường thẳng d : x + 2 1 = y - 2 - 1 = z + 3 2 . Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với d?
A. x 1 = y - 1 - 1 = z + 1 2
B. x 1 = y - 1 1 = z + 1 2
C. x 1 = y - 1 - 1 = z + 2 2
D. x - 1 1 = y - 1 - 1 = z + 1 2
Trong không gian Oxyz, cho ∆ A B C có A ( 1;1;0 ); B ( 0;2;1 ); G ( 0;2;-1 ) và trọng tâm .Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm C và vuông góc với mặt phẳng (ABC)
A. x = - 1 - t y = 3 + t z = - 4
B. x = - 1 + t y = 3 - t z = - 4
C. x = - 1 + t y = 3 + t z = - 4 + t
D. x = - 1 + t y = 3 + t z = - 4
Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=CA=CB=AB=a, S C = a 3 2 , G là trọng tâm của tam giác ABC. là mặt phẳng đi qua G, song song với các đường thẳng AB và SB. Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của với các đường thẳng BC, AC, SC. Góc giữa hai mặt phẳng (MNP) và (ABC) bằng
A. 90 0 C
B. 45 0 C
C. 30 0 C
D. 60 0 C
