Kẻ AH ⊥ BC tại H. Ta có SABC = 1 2 AH. BC
SAMC = 1 2 AH.MC
Mà AM là đường trung tuyến nên M là trung điểm của BC => BC = 2AM
Từ đó SABC = 1 2 AH. BC = SABC = 1 2 AH. 2MC = 2SAMC
Suy ra SAMC = 1 2 SABC = 1 2 .60 = 30 cm2
Vậy SAMC = 30 cm2
Đáp án cần chọn là: A
Cho tam giác ABC. Qua D là điểm trên cạnh BC lần lượt kẻ các đường thẳng song song với AB, AC chúng cắt AB, AC theo thứ tự ở E và F. Biết diện tích của tham giác BED là 16 c m 2 , diện tích tam giác FDC bằng 25 c m 2 . Tính S A B C
1, cho tam giác abc có 2 trung tuyến bd và ce cắt nhau tại g gọi m,n là trung điểm của bg và cg
a, c/m MNDE là HBH
b, tìm d/k của abc là HCN
2, cho tam giác abc vuông tại a đường trung tuyến am, gọi I là trung điểm của ab và d là điểm đối xứng của m qua I
a, c/m ad// bm và c/m adbm là hin h thoi
b, gọi e là giao điểm của am và ad, c/m AE=EM
c, cho bc=5, ac=4 tính diện tích
3, cho tam giác abc vuông tại a , trung tuyến am , gọi I là giao điểm của AB N là điểm đối xứng với m qua I
a, c/m anmc, ambn là hình gì? tại sao?b, cho ab=4, ac=6. tính diện tích ambn
Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến(M C BC)
Chứng minh: Diện tích tam giác ABM bằng diện tích tam giác ACM
cho tam giác ABC có 3 đường trung tuyến AD, BE, CF và trọng tâm G . gọi M là trung điểm BG . Đặt S1S1 là diện tích của tam giác có độ dài ba cạnh theo thứ tự bằng AD, BE, CF và S là diện tích tam giác ABC
a) C/m GD/AD=GM/BE=MD/CF=1/3
b) C/m S1=9SΔGDM
c) tính SΔGDM theo S
d) c/m S1=3/4.S
Bài 1: Cho tam giác ABC cân ở A. Các đường thẳng qua đỉnh B,C và trung điểm O của đường cao tương ứng với đỉnhA cắt các cạnh AB, AC tương ứng tại M, N. Biết diện tích tam giác ABC bằng S, tính diện tích tứ giác AMON?
Bài 2: Cho tứ giác ABCD, M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. AM cắt BN ở I, DM cắt CN ở J. Chứng minh rằng: SMINJ=SABI+SCBJ
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB=3cm, BC=4cm, CA=5cm. Đường cao, đường phân giác, đường trung tuyến của tam giác ABC kẻ từ đỉnh B chia tam giác thành 4 phần. Tính diện tích mỗi phần?
Bài 4: Cho tam giác ABC có diện tích 30cm2. trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=2DB, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=3EC. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Tính diện tích tam giác AMB?
1. cho tam giác ABC trên các tia AB,BC,CA ta lấy các điểm M,N,P sao cho A là trung điểm CP, B là trung điểm của AM,C là trung điểm của BN. giả sử tam giác ABC có diện tích là S tính diện tích tam giác MNP theo S
2. Nối các đỉnh B và C thuộc đáy của tam giác ABC cân với trung điểm O của đường cao AH. Các đường thẳng này cắt các cạnh bên AC và AB lần lượt ở D và E. Tính diện tích tứ giác AEOD theo SABC
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với M qua I.
a) C/m tứ giác ANMC là hình bình hành
b) c/m tứ giác AMBN là hình thoi
c) Cho AB 4cm; AC = 6cm. Tính diện tích tứ giác AMBN
d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AMBN là hình vuông ?
Cho tam giác ABC vuông tại A đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB , E là điểm đối xứng với D qua M a) Biết AB= 3 ; BC =5 .Tính diện tích ΔABC b) Tứ giác ADMC là hình thang? c) Tứ giác ADEC là hình gì? Vì sao?
Cho tam giác ABC có dộ dài các cạnh AB=m, AC=n (AB<AC); AD là đường phân giác trong góc A, AM là đường trung tuyến. Đặt S là diện tích tam giác ABC
a)tính tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác ACD theo m và n
b) Tính diện tích tam giác ADM theo m,n và S
