Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH.Gọi D là điểm đối xứng của H qua AB, E là điểm đối xứng của H qua AC a) Tìm số điểm chung của đường thẳng BD, của đường thẳng CE với đường tròn tâm A, bán kính AH. b) Chứng minh các điểm D,A,E thẳng hàng c) Xác định vị trú tương đối của đường thẳng DE với đường tròn đường kính BC
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Qua điểm C thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến d của đường tròn. Gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến d. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB . Chứng minh rằng :
a) CE = CF
b) AC là tia phân giác của góc BAE
c) \(CH^2=AE.BF\)
cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), đường cao AH. Gọi E là điểm đối xứng với B qua H. Đường tròn đường kính EC cắt AC ở K. C/m: HK là tiếp tuyến của đường tròn
Cho tam giác ABC, đường cao BE, CF cắt nhau tại H. M là trung điểm của AH. Chứng minh rằng ME, MF là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC.
Cho tam giác ABC nhọn , dựng đường tròn tâm O đường kính BC , đường tròn (O) cắt các cạnh AB , AC lần lượt tại M và N , BN cắt CM tại H . Chứng minh AH vuông góc với BC
cho tam giác abc có ab=3cm, ac=4cm, bc=5cm. kẻ ah vuông góc với bc( h thuộc bc). a/ tam giác abc là tam giác gì? vì sao. b/ tính ah, góc b và c. c/ vẽ đường tròn( b, bh) và đường tròn ( c, ch). từ điểm a lần lượt vẽ tiếp tuyến am và an của đường tròn( b) và (c). tính góc mhn
Đường tròn ( O ; R ) có AD là đường kính . Kẻ 2 dây cung AC và BD cắt nhau tại E nằm trong đường tròn ( O ) . Gọi H là hình chiếu của E trên AD . a, CM : 4 điểm A,B,E,H cùng thuộc 1 đường tròn b , CM : BE . ED = EA . EC
Cho ΔABC có tâm đường tròn nội tiếp I, tâm đường tròn bàng tiếp góc B là J. Biết rằng IC = JC. Chứng minh ∠BAC = 90o
Cho đường tròn (O;6cm) . Từ một điểm A cách O 10cm vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn tâm O (B là tiếp điểm ) từ B kẻ BH vuông góc với AO tại H . Tính độ dài OH
