Question

cho tam giác abc (ab<ac) vuông tại a có ah bằng 6ncm bc bằng 15cm dộ dài cạng ab là

Answer 1

Đặt BH=x; CH=y

BH+CH=BC

=>x+y=15(cm)

Xét ΔABC có AB<AC

mà BH,CH lần lượt là hình chiếu của AB,AC trên BC

nên BH<CH

=>x<y

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

=>x*y=6^2=36

Ta có: x+y=15

xy=36

Do đó: x,y là các nghiệm của phương trình \(a^2-15a+36=0\)

=>(a-3)(a-12)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=12\end{matrix}\right.\)

=>\(BH=3\left(cm\right);CH=12\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC\)

=>\(AB^2=3\cdot15=45\)

=>\(AB=\sqrt{45}=3\sqrt{5}\left(cm\right)\)

Answer 2

Đề có thiếu gì không bạn?