ND
19 tháng 1 2021 lúc 19:54
Bài 5. ÔN TẬP CUỐI NĂM
Các câu hỏi tương tự
ND
19 tháng 1 2021 lúc 19:59
Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Gọi D, E, F lần lượt là các tiếp điểm của (I) với các cạnh BC, CA, AB . Các điểm M, N thuộc (I) sao choEM||FN||BC. Gọi P, Q lần lượt là các giao điểm của BM, CN với (I). Chứng minh BC, PE, QF đồng quy.
BL
21 tháng 3 2021 lúc 21:34
Cho hình thang cân ABCD có AB // CD , AD = AB = BC. (K) là đường tròn đi qua A, B và tiếp xúc với AD, BC. P là điểm thuộc (K) và nằm trong hình thang . PA, PB lần lượt cắt CD tại E, F. BE, AF theo thứ tự cắt AD, BC ở M, N. Chứng minh rằng PM = PN.
Cho đường tròn (O) có bán kính R và điểm C nằm ngoài đường tròn. Đường thẳng CO cắt đường tròn tại hai điểm A, B (A nằm giữa C và O). Kẻ tiếp tuyến CM đến đường tròn (M là tiếp điểm). Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt CM tại E và tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt CM tại F.
1. Chứng minh tứ giác AOME nội tiếp đường tròn.
2. Chứng minh góc AOE góc OMB và CE.MF CF.ME
3. Tìm điểm N trên đường tròn (O) (N khác M) sao cho tam giác NEF có diện tích lớn nhất. Tính diện tích lớn nhất đó...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) có bán kính R và điểm C nằm ngoài đường tròn. Đường thẳng CO cắt đường tròn tại hai điểm A, B (A nằm giữa C và O). Kẻ tiếp tuyến CM đến đường tròn (M là tiếp điểm). Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt CM tại E và tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt CM tại F.
1. Chứng minh tứ giác AOME nội tiếp đường tròn.
2. Chứng minh góc AOE = góc OMB và CE.MF = CF.ME
3. Tìm điểm N trên đường tròn (O) (N khác M) sao cho tam giác NEF có diện tích lớn nhất. Tính diện tích lớn nhất đó theo R, biết góc AOE = 30o
Cho đường tròn tâm O bán kính AB 2R, E là trung điểm của bán kính OB. Vẽ dây cung MN đi qua E sao cho MB BN. Kẻ AH vuông góc MN tại H. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN. bI cắt AH tại F.
A) Chứng minh OI // AH
B) Cho số đo góc MNA bằng a. Tính độ dài đoạn thẳng NF theo R và a.
C) Từ điểm C trên cung AN ( C và M nằm khác phía đối với đường thẳng AB vẽ CK vuông góc với đường thẳng MN ( Q thuộc MN ). Chứng minh đường thẳng KQ đi qua trung điểm của đoạn thẳng FC.
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O bán kính AB = 2R, E là trung điểm của bán kính OB. Vẽ dây cung MN đi qua E sao cho MB > BN. Kẻ AH vuông góc MN tại H. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN. bI cắt AH tại F.
A) Chứng minh OI // AH
B) Cho số đo góc MNA bằng a. Tính độ dài đoạn thẳng NF theo R và a.
C) Từ điểm C trên cung AN ( C và M nằm khác phía đối với đường thẳng AB vẽ CK vuông góc với đường thẳng MN ( Q thuộc MN ). Chứng minh đường thẳng KQ đi qua trung điểm của đoạn thẳng FC.
Cho (O;R) và d không đi qua O cắt (O) tại A và B. M trên tia đối của tia BA. MC, MD là tiếp tuyến của (O). E là trung điểm của AB. CD cắt OM ở I.
a, chứng minh O,E,C,M,D cùng thuộc 1 đường tròn
b, MI.MOMB.MA
c, d đi qua (O) vuông góc với AM cắt MC,MD tại G và H. Tìm vị trí của M trên d sao cho diện tích DeltaMGH nhỏ nhất
d, Cho hình chữ nhật ABCD (BC3cm; AB4cm). Quay hình chữ nhật đó 1 vòng quanh AB được 1 hình trụ. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó
Đọc tiếp
Cho (O;R) và d không đi qua O cắt (O) tại A và B. M trên tia đối của tia BA. MC, MD là tiếp tuyến của (O). E là trung điểm của AB. CD cắt OM ở I.
a, chứng minh O,E,C,M,D cùng thuộc 1 đường tròn
b, MI.MO=MB.MA
c, d' đi qua (O) vuông góc với AM cắt MC,MD tại G và H. Tìm vị trí của M trên d sao cho diện tích \(\Delta\)MGH nhỏ nhất
d, Cho hình chữ nhật ABCD (BC=3cm; AB=4cm). Quay hình chữ nhật đó 1 vòng quanh AB được 1 hình trụ. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó
Cho tam giác ABC vuông tại A (biết ABAC) có đường cao AE (E thuộc BC). Gọi F là một điểm thuộc tia đối của tia AE sao cho A là trung điểm của FE. Kẻ đường cao BK (K thuộc CF) của tam giác BFC
1, Chứng minh rằng Tứ giác ABCK là tứ giác nội tiếp
2, Chứng minh rằng tam giác CAK va tam giác CFA đồng dạng
3, Gọi H là trực tâm tam giác BFC. Chứng minh rằng
a,H là trung điểm của AE
b, 1+left(frac{AC}{AB}right)^2frac{1}{4}left(frac{AC}{AH}right)^2
Giúp mình phần 3 gấp vứiiiiiiiiiiiiiiiiiii...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (biết AB>AC) có đường cao AE (E thuộc BC). Gọi F là một điểm thuộc tia đối của tia AE sao cho A là trung điểm của FE. Kẻ đường cao BK (K thuộc CF) của tam giác BFC
1, Chứng minh rằng Tứ giác ABCK là tứ giác nội tiếp
2, Chứng minh rằng tam giác CAK va tam giác CFA đồng dạng
3, Gọi H là trực tâm tam giác BFC. Chứng minh rằng
a,H là trung điểm của AE
b, \(1+\left(\frac{AC}{AB}\right)^2=\frac{1}{4}\left(\frac{AC}{AH}\right)^2\)
Giúp mình phần 3 gấp vứiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn ( O ; R ). Kẻ 2 tiếp tuyến MB , MC với đường tròn , gọi I là trung điểm của MC . Tại BI cắt đường tròn tại A , tia MA cắt đường tròn tại D .
a ) So sánh tam giác AIC và tam giác IBC
b ) Chứng minh : IM^2IA.IB
c ) Chứng minh BD // MC
d ) Chứng minh IM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MAB
e ) Khi góc BMC 60 độ thì tứ giác IBDC là hình gì ? Tính diện tích của tứ giác MAB
Đọc tiếp
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn ( O ; R ). Kẻ 2 tiếp tuyến MB , MC với đường tròn , gọi I là trung điểm của MC . Tại BI cắt đường tròn tại A , tia MA cắt đường tròn tại D .
a ) So sánh tam giác AIC và tam giác IBC b ) Chứng minh : IM^2=IA.IB c ) Chứng minh BD // MC d ) Chứng minh IM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MAB e ) Khi góc BMC = 60 độ thì tứ giác IBDC là hình gì ? Tính diện tích của tứ giác MABTrong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ΔABC có A(1;2), B(0;-1) và C(-1;3).
1/ Tìm tọa độ hình chiếu của A trên đường thẳng BC, tính diện tích ΔABC
2/ Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC.
3/ Viết phương trình thẳng đi qua O và cắt AB, AC tại M, N sao cho O là trung điểm của M,N
Giúp mình với mng!!!
Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(2;3) và cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại hai điểm M,N khác điểm O sao cho OM + ON đạt giá trị nhỏ nhất.