Question

Cho tam giác ABC (AB <AC), trung tuyến AD, K là trung điểm của AC. Gọi H là điểm đối xứng của D qua K.

a/ Tứ giác KDBA là hình gì? Vì sao?

b/ C/m tứ giác ADCH là hình bình hành.

c/ Gọi E là trung điểm AB, lấy F đối xứng với D qua E. C/m F, A, H thẳng hàn

Mọi người giúp mình ạ! Cho mình cảm ơn

 

Answer 1

a: Xét ΔABC có

D là trung điểm của BC

K là trung điểm của AC

Do đó: DK là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: DK//AB và \(DK=\dfrac{AB}{2}\)

Xét tứ giác ABDK có DK//AB

nên ABDK là hình thang

b: Xét tứ giác ADCH có 

K là trung điểm của AC

K là trung điểm của DH

Do đó: ADCH là hình bình hành