Question

Cho tam giac ABC (AB ≠ AC), phân giác AD. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A vẽ góc BCx bằng góc BAD. Gọi E là giao điểm của Cx và AD. Chứng minh:

a, △ADB ∼ △ACE

b, △ADB ∼ △CDE

c, AD² = AB.AC - DB.DC

Answer 1

b) Xét ΔADB và ΔCDE có 

\(\widehat{ADB}=\widehat{CDE}\)(hai góc đối đỉnh)

\(\widehat{BAD}=\widehat{ECD}\)(gt)

Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔCDE(g-g)