a) Vì M là trung điểm của AB nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_M=\dfrac{x_A+x_B}{2}\\y_M=\dfrac{y_A+y_B}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_M=\dfrac{1+3}{2}\\y_M=\dfrac{1+0}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_M=2\\y_M=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Tọa độ điểm M là \(\left(2;\dfrac{1}{2}\right)\)
Vì N là trung điểm của BC nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_N=\dfrac{x_B+x_C}{2}\\y_N=\dfrac{y_B+y_C}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_N=1\\y_N=2\end{matrix}\right.\)
Tọa độ điểm N là \(\left(1;2\right)\)
Vì P là trung điểm CA nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_P=\dfrac{x_C+x_A}{2}\\y_P=\dfrac{y_C+y_A}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_P=0\\y_P=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Tọa độ điểm P là \(\left(0;\dfrac{5}{2}\right)\)
b) Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_G=\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3}\\y_G=\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_G=1\\y_G=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
Tọa độ điểm G là \(\left(1;\dfrac{5}{3}\right)\)
c)\(\overline{MN}=\left(-1;\dfrac{3}{2}\right)\)
\(\overline{NP}=\left(-1;\dfrac{1}{2}\right)\)
\(\overline{PM}=\left(2;-2\right)\)