\(\frac{15n+1}{35n+2}\)là phân số tối giản thì \(ƯCLN\left(15n+1;35n+2\right)=1\)
Ta gọi ƯCLN của mẫu và tử là d ta có :
15n + 1 \(⋮\)d
\(\Rightarrow7\left(15n+1\right)⋮d\Leftrightarrow105n+7⋮d\)
\(35n+2⋮d\)
\(\Rightarrow3\left(35n+2\right)⋮d\Leftrightarrow105n+6⋮d\)
Ta có \(\left(105n+7\right)-\left(105n+6\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)hay \(d=1\)
Ta có đpcm
chứng tỏ rằng với n là số tự nhiên thì phân số 10n+1/15n+2 là phân số tối giản
Cho các phân số 6 n + 8 ; 7 n + 9 ; 8 n + 10 ; .... 35 n + 37 ; Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số trên tối giản.
A. 35
B. 34
C. 37
D. 36
CMR phân số P=2*n^2+3*n+1:3*n+2 là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n
cmr phân số 36n+4/8n+1 là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n
Cho (7n2 + 1)/6 là một số tự nhiên. CMR: n/2 và n/3 là phân số tối giản
CMR: Tổng hoặc hiệu của 1 số tự nhiên với 1 phân số tối giản là 1 phân số tối giản.
CMR: Với mọi số tự nhiên n, phân số \(\frac{12n+1}{2n\left(n+2\right)}\) là phân số tối giản
Chứng tỏ 15n+2 là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n
_____
5n-1
a) Tìm số tự nhiên n để phân số M= n-1/n-2( n thuộc Z, n khác 2) là phân số tối giản
b) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, A = 2n+1/2n+3 là phân số tối giản