Question

Cho (P):y=x^2 và (d):y=2x-m^2+9
1.Tìm tọa độ gđiểm của (P) và (d) khi m=1
2,Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm nằm về 2 phía của trục tung

Answer 1

1: Thay m=1 vào (d), ta được;

\(y=2x-1^2+9=2x+8\)

Phương trình hoành độ giao điểm là: 

\(x^2=2x+8\)

=>\(x^2-2x-8=0\)

=>(x-4)(x+2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Khi x=4 thì \(y=2\cdot4+8=16\)

Khi x=-2 thì \(y=2\cdot\left(-2\right)+8=4\)

Vậy: (d) cắt (P) tại A(4;16); B(-2;4)

2: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=2x-m^2+9\)

=>\(x^2-2x+m^2-9=0\)

Để (d) cắt (P) tại 2 điểm nằm về hai phía so với trục tung thì a*c<0

=>\(m^2-9< 0\)

=>\(m^2< 9\)

=>-3<m<3