\(\Delta=\left(m+2\right)^2+8m=m^2+12m+4>0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -6-4\sqrt{2}\\m>-6+4\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+2\\x_1x_2=-2m\end{matrix}\right.\)
Kết hợp Viet và điều kiện đề bài ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+2\\x_1+4x_2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{4\left(m+2\right)}{3}\\x_2=-\frac{m+2}{3}\end{matrix}\right.\)
Mặt khác \(x_1x_2=-2m\Rightarrow\frac{2\left(m+2\right)^2}{9}=m\)
\(\Leftrightarrow2m^2-m+8=0\) (vô nghiệm)
Không tồn tại m thỏa mãn