a: p>q
nên 3p>3q
=>3p+1>3q+1
c: p>q
nên -7p<-7q
=>-7p+4<-7q
a: p>q
nên 3p>3q
=>3p+1>3q+1
c: p>q
nên -7p<-7q
=>-7p+4<-7q
\(Cho: m-n+p-q \vdots 3 2m+2n+2p-2q \vdots 4 -m-3n+p-3q \vdots -6 6m+8n+2p-6q \vdots 5 Hãy tính: \frac{(2m-3q)^6+(5n-p)^4}{(9m+5n-4p+6q)^2}=? A.\frac{1}{75000} B.\frac{1}{75076} C.\frac{1}{80000} D.\frac{1}{85076}\)
Chứng tỏ mỗi cặp phân thức sau bằng nhau
a) 2 2 p − 5 và 2 p + 4 2 p 2 − p − 10 , với p ≠ − 2 và p ≠ 5 2 ;
b) 3 q + 2 và 3 q 2 + 9 p q 3 + 5 q 2 + 6 q , với q ≠ − 3 và q ≠ − 2
Chứng minh giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
a) P = 4 p p + 1 + 4 p − 1 2 p + 2 p − 1 − 4 p p 2 − 1 với p ≠ ± 1 ;
b) Q = p p 2 − 49 − p − 7 p 2 + 7 p : 2 p − 7 p 2 + 7 p + p 7 − p với p ≠ 0 ; ± 7 ; 7 2 .
chứng minh rằng với mọi n nhuyên dương ta đều có A=\(5^n\left(5^n+1\right)-6^n\left(3^n+2^n\right)⋮91\)
b) tìm tất cả các cặp số nguyên p,q TM \(5^{2p}+1997=5^{2p^2}+q^2\)
Tìm các snt p,q sao cho các số sau cũng là snt
a, p + 94 ; p + 1994
b, 2p - 1 ; 4p - 1
c,2p + 1 ; 4p +1
d, 7p + q ; p9 + 11
Chứng tỏ:
a) 3 q q − 3 − q 2 + 3 q 2 q + 3 . 3 q + 9 q 2 − 3 q − 3 q q 2 − 9 = 3 với mọi q ≠ 0 ; − 3 2 ; ± 3 ;
b) 1 − q 2 2 q . q 2 q + 3 − 1 + 3 q 2 − 14 q + 3 2 q 2 + 6 q < 0 với mọi q ≠ 0 và q ≠ - 3
\(7P^4-3P^2-P-3P^3=0\)
1.Cho a + b = -5 và ab = 6. Tính \(^{a^3-b^3}\)
2.Chứng minh rằng tổng lập phương của một số nguyên với 11 lần số đó là một số chia hết cho 6
3.Chứng minh rằng \(ab\left(a^2-b^2\right)\)chia hết cho cho 6 với mọi số nguyên a,b
4.Chứng minh biểu thức \(x^2-x+\frac{1}{3}>0\)với mọi số thực x
5.Cho \(a+b+c=0.\)Chứng minh rằng H=K biết rằng H=\(a\left(a+b\right)\left(a+c\right)và\)\(K=c\left(c+a\right)\left(c+b\right)\)
6. Với p là số nguyên tố, p>2. Chứng minh \(\left(p^3-p\right)\)chia hết cho 24
CMR
a)\(35^6-36^5\)Chia hết cho 34
b)\(43^4+43^5\)Chia hết cho 44
c)Chứng tỏ rằng biểu thức (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3) chia hết cho 5 với mọi gtrị của m và n