Áp dụng hệ thức Vi-et,ta có :
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-3\\x_1x_2=-10\end{cases}}\)
Ta có : \(\frac{2x_1^2}{x_1+x_2}+2x_2=\frac{2x_1^2+2x_1x_2+2x_2^2}{x_1+x_2}=\frac{2\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]+2x_1x_2}{x_1+x_2}\)
\(=\frac{2\left[\left(-3\right)^2-2.\left(-10\right)\right]+2.\left(-10\right)}{-3}=\frac{-38}{3}\)
Cho phương trình
\(x^2+3x-10=0\)
\(\frac{2x^2_1}{x_1+x_2}+2x_2\)
Cho phương trình \(x^2+3x-10=0\)
Không giải phương trình
a/ Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biêtn x1. x2. Tìm tổng và tich x1, x2
b/ Tính \(x^2_1+x^2_2\)
\(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\)
\(\frac{2x_1^2}{x_1+x_2}+2x_2\)
Cho \(x^2-2x+m-1=0\)
Tìm m để phương trính có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thõa mãn: \(2x_1x_2+x_2=\sqrt{x^2_1+2x_2}\)
Cho phương trình: x2+3x-1=0
Không giải pt, tính: T = \(\dfrac{3\left(x_1-x_2\right)}{x_1^2x_2+2x_1x_2}\)
cho phương trình:\(^{x^2-2x+3m=0}\) Tìm m để phương trình có hai nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x_1^2x_2^2=x_1+x_2+7\)
Cho phương trình \(x^2-ax+a-1=0\) có hai nghiệm \(x_1,x_2\)
\(a\)) Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: \(M=\dfrac{3x_1^2+3x_2^2-3}{x_1^2x_2+x_1x_2^2}\)
\(b\)) Tìm giá trị của \(a\) để: \(P=x_1^2+x_2^2\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho phương trình
\(x^2+3x-10=0\)
Không giải phương trình
Tính
\(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\)
Cho phương trình: -3x2 - 5x - 2 = 0
Với x1, x2 là nghiệm của phương trình, không giải phương trình, hãy tính: \(M=x_1+\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+x_2\)
