Question

Cho phương trình x²-mx+m-4=0.Gọi x_1,x₂ là nghiệm của phương trình.Tìm giá trị m để A=x_1²+x_2² có giá trị nhỏ nhất

Answer 1

Δ = b2 – 4ac = m2 – 4.1.( 2m – 4) = m2 – 8m + 16
= m2 – 2.4.m + 42 = (m – 4)2 ≥ 0 với mọi m.
=> Δ≥ 0 với mọi m.
=> phương trình (1) luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
b) theo định lí viet :
x_1+x_2=\frac{-b}{a}=-m
x_1.x_2=\frac{c}{a}=2m-4 
Theo đề bài :
x_1^2+x_2^2=4
<=>(x_1+x_2)^2-2 x_1.x_2=4
=>m^2-2(2m-4)=4
<=>m^2-4m+4=0
<=>(m-2)^2=0
<=> m – 2 = 0
<=> m = 2
Vậy : m = 2.

Answer 2

bạn nhằm ở chổ c rồi,c là m-4 chứ không phải 2m-4,mong bạn giải lại giúp mình