\(\Delta=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\) pt đã cho luôn có 2 nghiệm
Theo Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)
\(B=\frac{2x_1x_2+3}{x_1^2+x_2^2+2+2x_1x_2}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x_1x_2+3}{\left(x_1+x_2\right)^2+2}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2m+1}{m^2+2}=1\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m+1=0\Rightarrow m=1\)
a)Cho phương trình : (m+2)x^2 - (2m-1)x-3+m=0 tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia
b)Cho phương trình bậc hai: x^2-mx+m-1=0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1;x2 sao cho biểu thức R=2x1x2+3/x1^2+x2^2+2(1+x1x2) đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó
c)Định m để hiệu hai nghiệm của phương trình sau đây bằng 2
mx^2-(m+3)x+2m+1=0
Mọi người giúp em giải chi tiết ra với ạ. Em cảm ơn!
bài 1 : cho phương trình:\(2x^2+mx+m-2=0\)
cmr: pt luôn có hai nghiệm x1,x2 với mọi m
bài 2 : cho phương trình: x2+3x+m=0
tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thoẳ mãn x12+x22=5
cho phương trình: x^2-2(m+2)x+m^2+5m+4=0
a, chứng minh rằng với m<0 phương trình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt x1,x2
b, tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa hệ thức 1/x1+1/x2=1
Cho cho phương trình x^2-2(m+1)x+m^2m-5=0
a Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt
b giả sử phương trình có 2 nghiệm x1, x2 khác 1. Tìm gtnn của P= 4/(x1-1)(x2-1) +(x1+x2+6)^2
câu 1: xác định giá trị m để 2 phương trình sau có 1 nghiệm chung, tính nghiệm chung đó?
x^2 - 2x +m =0 (1)
x^2 + (m+4)x + m-3 = 0
câu 2:cho p/t 3x^2 - (3m-2)x - (3m+1) = 0 ( x là aane số, m là tham số)
a) tìm điều kiện m để p/t có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2
b) lập hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 độc lập với m
c) tìm m để p/t có 2 nghiệm x1x2 thỏa mãn 3x1 - 5x2 = 0
câu 3 : tìm số nguyên a để các nghiệm của p/t sau đều là số nguyên
x^2 - ax + (a+2) = 0
Bài 1: Cho pt (ẩn x): \(x^2-2mx+2m-1=0\)
a. Cmr pt (1) luôn có nghiệm x1,x2 với mọi m
b. Đặt A =2(\(x_1^2\)+\(x_2^2\)) - \(5x_1x_2\). Tìm m sao cho A =27
c. Tìm m sao cho pt có nghiệm x1=2x2
Giúp mình bài này với ạ. Mình cảm ơn.
Đề bài:Cho phương trình: 2x^2+(2m-1)x+m1=0
a, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn 3x1-4x2=11.
b, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt.
c, Khi phương trình có 2 nghiệm x1,x2 tìm hệ thức giữa x1,x2 không phụ thuộc vào m.