Δ = (2(m+1))2-4.2m
= 4m2+4m+1-8m
=4m2-4m+1
=(m-2)2
do Δ≥0 nên pt có 2 ngo x1 ,x2
áp dụng viet \(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=2m+2\\x1.x2=2m\end{matrix}\right.\)
x12.x2+x1.x22=8
x1.x2.(x1+x2)=8
2m(2m+2)=8
4m2+4m-8=0
m2+m-2=0
m2-m+2m-2=0
m(m-1)+2(m-1)=0
(m+2)(m-1)=0
m=1 hoặc m =-2
Cho pt ẩn : x2 - 2mx +4=0
tìm giá trị của m để pt trên có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn:( \(x_1+1\))2+ ( x2 +1) 2 = 2
Cho pt : x2+x+m+1=0 (1)
a) Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm x1,x2 trái dấu thỏa mãn x1-x2=2
b) Tìm m để pt (1) và pt x2+(m+1)x+1=0 (2) tương đương
Cho phương trình x + \(2\sqrt{x-1}\) - m2 + 6m - 11 = 0, m là tham số. Chứng minh rằng phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m
Cho pt: x2 - 2 ( m - 1)x+ m - 4 = 0
a) chứng minh rằng pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
b) Gọi x1,x2 là 2 nghiệm của pt. Chứng minh biểu thức A=x1(1-x2)+x2(1-x1) không phụ thuộc vào m
Gọi x1,x2 là hai nghiệm của pt 2x2+2(m-1)x+m2+4m+3=0
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=/x1x2-2x1-2x2/
Cho phương trình \(a^2|x^2-2|+\left|a^2x^2-1\right|+2a^2=1\)Tìm các giá trị của tham số a để phương trình có đúng 2 nghiệm trên tập hợp các số nguyên
Cho phương trình x2 – 2mx – 1 = 0 (1).
a/ Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.
b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 = 7.
Cho pt: x2-(2m-3)x+m2-3m=0
a) giải pt với m=1
b) chứng minh pt luôn có nghiệm
c) Định m để pt có 2 nghiệm x1,x2 thoả mãn 1<x1<x2<6
d) Định m để pt có 2 nghiệm x1,x2 sao cho A = x1(x2-1) đạt giá trị nhỏ nhất
_cho py ẩn x: \(x^2-5x+m-2=0\) (1) .tìm m để pt (1) có 2 nghiệp dương phân biệt \(x_1,x_2\) thỏa mãn hệ thức :
\(2\left(\dfrac{1}{\sqrt{x_1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x_2}}\right)=3\)