Question

Cho phương trình

m(x² -- 3x -1)² +n(x^2-3x) -1=0

Giải pt trên trong mỗi trường hợp sau

a) m=0 và n=1/4

b) m=1 và n =0

c) m=1 và n=5

Answer 1

a) m=0 và n=1/4

pt \(\Leftrightarrow0\left(x^2-3x+1\right)+\dfrac{1}{4}\left(x^2-3x\right)-1=0\)

\(\Leftrightarrow0+\dfrac{1}{4}\left(x^2-3x\right)-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x-4=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=4\end{matrix}\right.\)

b) m=1 và n=0

pt\(\Leftrightarrow1\left(x^2-3x+1\right)+0\left(x^2-3x\right)-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)

c) m=1 và n=5

pt\(\Leftrightarrow1\left(x^2-3x+1\right)+5\left(x^2-3x\right)-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+1+5x^2-15x-1=0\)

\(\Leftrightarrow6x^2-18x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)